Ας ιδιωτικοποιηθούν τα πάντα, ας ιδιωτικοποιηθεί η θάλασσα και ο ουρανός, ας ιδιωτικοποιηθεί το νερό και ο αέρας, ας ιδιωτικοποιηθεί η Δικαιοσύνη και ο Νόμος, ας ιδιωτικοποιηθεί και το περαστικό σύννεφο, ας ιδιωτικοποιηθεί το όνειρο, ειδικά στην περίπτωση που γίνεται την ημέρα και με τα μάτια ανοιχτά. Και σαν κορωνίδα όλων των ιδιωτικοποιήσεων, ιδιωτικοποιήστε τα Κράτη, παραδώστε επιτέλους την εκμετάλλευση υμών των ιδίων σε εταιρίες του ιδιωτικού τομέα με διεθνή διαγωνισμό. Διότι εκεί ακριβώς βρίσκεται η σωτηρία του κόσμου… Και μια και μπήκατε στον κόπο, ιδιωτικοποιήστε στο φινάλε και την πουτάνα την μάνα που σας γέννησε.

Ζοζέ Σαραμάγκου

8.10.10

Ο γρίφος των πολιτικών

Δεν ξέρω αν σας αρέσουν οι μαθηματικοί γρίφοι. Πήρα χθες ένα βιβλίο, με τίτλο «Την Κυρία ή την Τίγρη & άλλα αινίγματα μαθηματικής λογικής» του Raymond Smullyan, το οποίο αποτελεί, όπως αναφέρει στο εσώφυλλο, συλλογή προβλημάτων – παραδόξων, μεταγρίφων, αινιγμάτων συνδυαστικής – της σύγχρονης μαθηματικής λογικής (Gödel, Tarski).

Το πρώτο κεφάλαιο, το οποίο επιχειρεί να μας προσγειώσει ομαλώς στο θέμα, τιτλοφορείται «Εξυπνάδες – παλιές και νέες». Έχει και δυο καρδιούλες πάνω από τον τίτλο για να μην καταλάβουμε τι μας περιμένει!
Παραθέτω εδώ το δεύτερο κατά σειρά (και επίκαιρο), σχετικά απλό, εισαγωγικό αίνιγμα. Την απάντηση θα την γράψω αργότερα.


Ο γρίφος των πολιτικών
Σε ένα πολιτικό συνέδριο έλαβαν μέρος εκατό πολιτικοί. Ο κάθε πολιτικός ήταν είτε διεφθαρμένος είτε τίμιος. Μας δίνονται τα εξής δύο στοιχεία:

1. Τουλάχιστον ένας από τους πολιτικούς ήταν τίμιος.
2. Σε οποιοδήποτε ζεύγος πολιτικών, τουλάχιστον ένας από τους δύο ήταν διεφθαρμένος.

Μπορούμε να συμπεράνουμε από τα δύο αυτά δεδομένα πόσοι από τους πολιτικούς ήταν τίμιοι και πόσοι διεφθαρμένοι;

(σας διαβεβαιώ πως η απάντηση είναι εξίσου επίκαιρη...)


Απάντηση:

1 τίμιος, 99 διεφθαρμένοι.

Η συνθήκη ότι οποιοδήποτε ζεύγος πολιτικών περιλαμβάνει τουλάχιστον έναν διεφθαρμένο συνεπάγεται ότι δεν υπάρχει ζεύγος τιμίων. Αυτό σημαίνει πως δεν μπορεί να υπάρχει πέραν του ενός τίμιου.

(ενδιαφέρουσα λύση γρίφου και για άλλα…ζευγαρώματα)

14 σχόλια:

  1. Ε μα αφού εσύ είσαι ο δάσκαλος, εν θα το έβρισκες;

    Περίμενε όμως όταν θα φτάσουμε στα πάρακάτω κεφάλαια. Εκεί σε θέλω!

    Θα γράψω πάντως και την απάντηση όπως δίνεται στο βιβλίο,για να δούμε και τη λογική της λύσης του προβλήματος (διότι αυτό είναι το θέμα μας)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. εξαρτάται όμως τι εννοείς τίμιος και τι εννοείς διεφθαρμένος

    ποια είναι τα κριτήρια κατάταξης του σε μια κατηγορία;

    και εν τέλει,

    ή μάλλον το πρώτο που πρέπει να απαντηθεί είναι τι ακριβώς είναι ο "πολιικός"

    με ποια κριτήρια κάποιος θεωρείται "πολιτικός"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. εκατάλαβα ρε, επειδή εν ήβρες την απάντηση, εζήλεψες και αλλάζεις κουβέντα... εγω θέλω αστεράκι και αυτοκόλλητο για να κιστήσεις!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. osr,

    είσαι σωστός, αλλά εδώ "ο πολιτικός" αντικαθιστά μια μαθηματική οντότητα και όχι μια κοινωνιολογική έννοια και ούτε καν μιαν οποιαδήποτε ανθρώπινη οντότητα.

    Οπότε και το ερώτημα σου αφορά μια άλλη συζήτηση.

    αμέσως εσύ, ετσίμπησες! :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. χα χα χα!

    Ποδηλάτη εσύ επειδή είσαι καλός μαθητής θα κριθείς στα δύσκολα.

    Έχε χάρη που θέλω να απολαύσω το βιβλίο και δεν πάω κατευθείαν στο τελευταίο κεφάλαιο.
    Εκεί θα υπάρχει και ειδική αφιέρωση (τζαι τόλμα πήαινε να γοράσεις το βιβλίο!)

    άσχετο: γιατί ενώ όλα πάνε στραβά εγώ είμαι μέσα στην καλή διάθεση; Συμβαίνει σας τζαι εσάς ή να αρχίσω να ανησυχώ πιο σοβαρά από ότι ανησυχώ ήδη;...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Αμάν, μάλλον έπρεπε να προσέχω παραπάνω στα μαθηματικά. Σκράπας!
    Εχασα και το αυτοκόλλητο!:)

    Ανυπομονώ να μάθω την απάντηση που διά το βιβλίο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Θα ανεβάσω την απάντηση το απόγευμα ή αύριο όταν θα έχω περισσότερο χρόνο.

    Μα ακούεις τον ποδηλάτη με τα αυτοκόλλητα; :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Disdaimona μα και οι υπόλοιπες απαντήσεις στην "μαθηματική" οντότητα ανήκουν!:

    η πολιτική απάντηση πχ. βάση της σωστής απάντησης 99-1, η άποψη του κάθε ενός από τους διεφθαρμένους πολιτικούς είναι ότι τίμιος είναι αυτός και οι άλλοι 99 διεφθαρμένοι. Εκτός βέβαια κι αν ανήκουν στο ίδιο κόμμα.

    και η ψυχολογική απάντηση: κανένας από τους 100 δεν είναι "είτε" το ένα "είτε" το άλλο. Και οι 100 είναι διεφθαρμένοι και τίμιοι. Αυτοί που λεν ότι είναι διεφθαρμένοι είναι τίμιοι κι αυτοί που λεν ότι είναι τίμιοι είναι φυσικά διεφθαρμένοι...

    Η αλήθεια είναι σε όλα τα σενάρια αφαιρετέα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. ok αποδεκτή η σύσταση για τον όρο "μαθηματική οντότητα" αν προυποθέσουμε βέβαια πως το "ον" είναι κάτι που δύναται πάντα να αφαιρείται νοούμενο απλά ως αριθμός. Διότι αν ισχύει αυτό για την έννοια του όντος πάνε περίπατο και οι πολιτικές και οι ψυχολογικές ερμηνείες! Είμαστε αριθμοί ή νούμερα! πάει και τελείωσε.

    Τώρα για την πολιτική ερμηνεία όπως μου τη δίνεις,ε,...με προσγειώνεις ανώμαλα στο χώρο της εμπειρικής πραγματικότητας που δεν μ΄αρέσει πάντα (και σε ποιόν αρέσει θα μου πεις)

    Την ψυχολογική ερμηνεία δεν την δέχομαι. Είναι πολύ σχετικιστική για τα γούστα μου. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Αφελής ερώτηση. Γιατί 99 και 1, και όχι 59 και 1; ή 119 και 1;

    (πάει, ό,τι πιθανότητα είχα για τα αυτοκολλητάκια έχασα την)

    Αππωμένη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Ούτε αυτοκολλητάκι,ούτε αστεράκι :(

    Μα πως γίνεται να είχαμε μια τέτοια απάντηση; Μήπως η ερώτηση ήταν "σε άγνωστο αριθμό πολιτικών πόσοι είναι τίμιοι και πόσοι διεφθαρμένοι";


    Κυρία,κυρία να πω; Εγώ θέλω να είναι 17 οι τίμιοι και 689 οι διεφθαρμένοι,γίνεται;

    Μας δίνεται ρε ο αριθμός από πριν. Αν δεν μας δινόταν μάλλον θα έπρεπε να απαντήσουμε επί της εκατό ( 1% τίμιοι, 99% διεφθαρμένοι)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Συστήνω το βιβλίο του Γιάννη Καψή "Για να ανατείλει ο ήλιος πρέπει να δύσει ή ζειμπέκικο και κοκα κόλα"

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Ευχαριστώ, θα το κοιτάξω,και θα σου πω...

    ΑπάντησηΔιαγραφή